En este vídeo nos explican como descomponer números utilizando potencias de base 10:
No os saltéis la teoría. para poder resolver los ejercicios de las operaciones combinadas tenéis que saber la propiedades y la jerarquía de las operaciones.
Empecemos con dos ejemplos
Ejemplo 1
Calcula x4· x4: x8
Como tenemos la misma base (x) y no hay paréntesis, resolvemos de izquierda a derecha (la jerarquía es la misma, solo hay multiplicaciones y divisiones):
1º) la multiplicación (sumamos los exponentes) y después
2º) la división (restamos los exponentes).
De esta manera nos queda una potencia de exponente cero… ¿recuerdas la propiedad? (Las propiedades las puedes ver en la infografía de arriba)
Una potencia de exponente cero vale 1, excepto si la base es cero.
Por lo tanto la solución del ejercicio sería la siguiente:
x4· x4 : x8 = x8 : x8 = x0 = 1
Ejemplo 2
Calcula 39 : ((32)5 : 37) ·32
Tal como podéis ver en la infografía en la jerarquía de las operaciones con números naturales, tenéis que empezar resolviendo
las operaciones de los paréntesis, en este caso calculamos (32)5 (multiplicamos
los exponentes) y el resultado lo dividimos entre 37 (restamos los
exponentes); con esto hemos quitado los paréntesis. Por último hacemos las
operaciones de izquierda a derecha, ¡no lo olvides!.
Por lo tanto la solución del
ejercicio sería:
39 : ((32)5 : 37) · 32 = 39 : (310 : 37) · 32= 39 : (310 : 37) · 32 = 39 : 33 · 32 = 36 · 32 = 38
Ejercicio de repaso 1
Expresa con una sola potencia
a) 78 : 73
b) 119 : 119
c) 28 : 2
d) 37 : 34
Ejercicio de repaso 2
Reduce a una sola potencia
a) 25 · 45
b) 73 · 93
c) ( 34 )5
d) ( 23 )6
Ejercicio de repaso 3
Reduce
a) x5 · x2 : x4
b) ( x2 )5 : ( x3 )2
c) ( 3 · 2 )4 ·( 3· 2)5
d) ( 5 · 2 )7 ·( 5· 2)4
Ejercicio de repaso 4
Expresa como una sola potencia
a) 27 : 25 · 24
b) 710 : 74 · 74
c) 1112 : (116 · 113)
d) 49 ·(47 : 43)
