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Ya hemos estudiado el mínimo común múltiplo (mcm) y el MÁXIMO común divisor (MCD), por lo que sabemos cómo calcular estos valores para un solo número o para varios números al mismo tiempo. En esta ocasión, aplicaremos estos conocimientos para resolver algunos problemas.
En la vida cotidiana, pueden surgir situaciones en las que el uso del mcm y el MCD nos ayude a encontrar soluciones de manera efectiva.
A continuación, os presento varios ejercicios para guiaros en la aplicación y resolución de problemas relacionados con estos conceptos.
Problema 1
Un viajero viaja a Buenos Aires cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy ambos han coincidido en Buenos Aires.
¿Dentro de cuántos días volverán a coincidir en la ciudad?
✅ Truco: Usa mcm cuando quieras saber cuándo volverán a coincidir eventos repetitivos.
Para resolverlo, calculamos el mcm de 18 y 24:
🔹 mcm(18, 24) = 72
👉 Los viajeros coincidirán de nuevo en Buenos Aires dentro de 72 días.
Problema 2
Un semáforo cambia de color cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada 1 minuto. A las 8:00 a. m., los tres semáforos coinciden en su cambio de luz.
¿Cuántas veces volverán a sincronizarse en los próximos 10 minutos?
✅ Truco: Usa mcm cuando quieras saber cuándo volverán a coincidir eventos repetitivos.
Para resolver este problema, hallamos el mcm de 12, 18 y 60:
🔹 mcm(12, 18, 60) = 180 segundos (3 minutos)
Para saber cuántas veces coincidirán en 10 minutos:
🔹 10 minutos = 600 segundos
🔹 600 ÷ 180 = 3.33 → Solo 3 veces a las 8:03, 8:06 y 8:09.
Problema 3
Un comerciante desea empacar 12.028 manzanas y 12.772 naranjas en cajas, asegurándose de que cada caja contenga la misma cantidad de cada fruta y el MÁXIMO número posible de ellas.
¿Cuántas frutas tendrá cada caja y cuántas cajas se necesitarán?
✅ Truco: Usa MCD cuando necesites repartir en grupos iguales.
Para resolverlo, hallamos el MCD de 12.028 y 12.772:
🔹 MCD(12.028, 12.772) = 124
Cada caja tendrá 124 frutas. Para calcular cuántas cajas se necesitan:
🔹 Cajas de naranjas: 12.772 ÷ 124 = 103
🔹 Cajas de manzanas: 12.028 ÷ 124 = 97
👉 Total de cajas necesarias: 200.
📌 Resumen rápido:
✅ mcm → Cuándo volverán a coincidir eventos repetitivos.
✅ MCD → Para repartir o dividir en la MÁXIMA cantidad de partes iguales posibles.
🎯 ¡Ahora ponlo en práctica y conviértete en un maestro de los números! 🚀🔢
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