Hoy los mayores resolvimos dos problemas de matemáticas
PRIMER PROBLEMA
«La piscina del pueblo está vacía. Su capacidad es de 90 kl. Ha venido un camión cisterna con 1.200 hl de agua para llenarla. Después de llenarla, ¿cuántos litros quedarán en el camión?
Primero, convierto la capacidad de la piscina y del camión a litros.
90 kl = 90 x 1000 = 90.000 litros es la capacidad de la piscina.
1.200 hl = 1.200 x 100 = 120.000 litros es la capacidad de la cisterna.
Por tanto, si se han llenado la piscina, eso quiere decir que se han sacado 90.000 litros de la cisterna. Para saber cuanto queda, tengo que hacer una sencilla resta
120.000 – 90.000= 30.000 litros quedan en la cisterna.
SEGUNDO PROBLEMA
«Una cooperativa tiene un depósito de 96 hl de aceite. Envasarán la mitad del contenido en bidones de 3 dal. ¿Cuántos bidones obtendrán? ¿Cuántos litros quedarán en el depósito?»
Lo primero que vamos a hacer es convertir las cantidades a la misma unidad.
Comenzaré trasladando el aceite a dal (puesto que es la unidad en la que se utilizan los bidones).
96 hl de aceite = 96 x 10 = 960 dal de aceite.
Como van a envasar «la mitad del contenido», tengo que saber que van a envasar 960 : 2 = 480 dal de aceite.
Eso se reparte en bidones de 3 dal, de forma que debo dividirlo.
Así 480 : 3 = 160 bidones.
La otra mitad, los otros 480 dal de aceite, se trasladan a litros. 480 dal = 480 x 10 = 4.800 litros de aceite quedan en el depósito (la otra mitad).
TERCER PROBLEMA
Para hacer gazpacho para seis personas se necesitan: 1,25 kg de tomates, 80 g de cebolla, 1 hg de pepino, 5 dag de pimiento y 1 cuarto de kilo de miga de pan. ¿Cuántos gramos pesan estos ingredientes todos juntos?
Pasando todas las medidas a gramos tenemos que
▶ (1,25 kg x 1.000) + 80 g + (1 hg x 100) + 5 dag x 10) + (1.000 : 4) y así vemos que
▶ 1.250 g + 80 g + 100 g + 50 g + 250 g = 1.730 g. por lo que los ingredientes pesan 1.730 g.
CUARTO PROBLEMA
En un bar han comprado 80 barras de pan de 70 g cada una. Han vendido 140 bocadillos de media barra cada uno. ¿Cuántos kilos de pan les han sobrado?
Como han vendido 140 bocadillos de media barra tenemos que ▶ 140 : 2 = 70 por lo que han vendido 70 barras y así vemos que ▶ 80 – 70 = 10 por lo que les han sobrado 10 barras, por lo tanto ▶ 10 x 70 = 700 y así ▶ 700 g : 1.000 = 0,7 kg por lo que les han sobrado 0,7 kg.
QUINTO PROBLEMA
· La legua es una antigua unidad que equivale a 4.828 m. La milla equivale a 16,1 hm. ¿Qué longitud es mayor: 3,5 leguas, 17.000 m u 11 millas?
Como una legua equivale a 4.828 metros vamos a pasar todo a metros para comparar y así tenemos que ▶ 4.828 m x 3,5 = 16.898 m por lo que las 3,5 leguas equivalen a 16.898 metros ahora como la milla equivale a 16,1 hm y el hm equivale a 100 metros y tenemos que ▶ 16,1 hm x 100 = 1.610 m por lo que una milla equivale a 1.610 m y como tenemos 11 millas vemos que 1.610 m x 11 = 17.710 m por lo que vemos que es mayor las 11 millas.
SEXTO PROBLEMA
En una prueba de triatlón,los triatletas deben recorrer 15 hm nadando,14 km corriendo y 15.500 m en bicicleta.¿Cuantos kilometros tiene la prueba en total?
Tenemos que pasar todo a km y así vemos que el hm equivale a 100 metros por lo que ▶ 15 hm x 100 = 1.500 así vemos que los 15 hm equivalen a 1,5 km después tenemos que tienen que recorrer 15.500 m en bicicleta y cada km equivale a 1.000 metros por lo que tenemos que ▶ 15.500 m : 1.000 = 15,5 km y así vemos que ▶ 1,5 + 14 + 15,5 = 31 por lo que la prueba tiene en total 31 km.
SÉPTIMO PROBLEMA
La leche de un depósito de 3 hl y 5 dal se ha envasado en bricks de 75 cl. ¿Cuántos bricks se han obtenido? ¿Cuántos centilitros han sobrado?
Tenemos que un hl equivale a 10.000 cl por lo que ▶ 3 hl x 10.000 = 30.000 cl y el dal equivale a 1.000 cl por lo que ▶ 5 dal x 1.000 = 5.000 cl así tenemos que ▶ 30.000 + 5.000 = 35.000 cl y como cada brick contiene 75 cl tenemos que ▶ 35.000 : 75 ▶ el cociente = 466 y el resto = 50 por lo que se han obtenido 466 bricks y han sobrado 50 cl.
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