🎉 ¡Verano de juegos, deportes y un poquito de repaso! 🌞📚

👋 ¡Hola chicos y chicas de 5.º!

🌞 Durante estos días de verano estamos disfrutando de actividades muy divertidas y educativas en el LAB de Comunicación, el LAB de Deportes, el LAB de Manualidades y Artes Escénicas y el espacio de Aprendizaje Servicio.

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🗣️ En el LAB de Comunicación
Exploramos temas que nos gustan mucho, como el voleibol, las fiestas populares, la vida en la ciudad y nuestros animales favoritos. Leemos juntos, hablamos en grupo, compartimos nuestras ideas y practicamos cómo contar lo que aprendemos de forma clara, creativa y divertida. ¡Nos estamos convirtiendo en verdaderos comunicadores y comunicadoras!

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⚽ En el LAB de Deportes
Nos mantenemos en movimiento con juegos, retos físicos y dinámicas en equipo que fortalecen nuestra coordinación, el compañerismo y nos enseñan hábitos saludables. Mientras jugamos, aprendemos a respetar las normas, cuidar nuestro cuerpo y colaborar con los demás.

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🎨 En el LAB de Manualidades y Artes Escénicas
Damos rienda suelta a nuestra imaginación con dibujo, pintura, escultura, teatro y danza. Nos expresamos con arte y aprendemos a trabajar en equipo mientras disfrutamos creando.

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🌍 En Aprendizaje Servicio
Reflexionamos sobre cómo cuidar nuestro entorno y ser responsables con la comunidad. Creamos campañas creativas con estilo anime/manga para compartir mensajes importantes, y realizamos acciones que ayudan a mejorar nuestra comunidad. ¡Nos encanta ayudar y hacer la diferencia!

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🏃‍♀️ Todos estos LABs se complementan para que este verano sea una oportunidad para seguir aprendiendo, expresándonos y creciendo… mientras lo pasamos genial!

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💡 ¡Y no olvides que también dedicaremos algunos días a repasar un poquito de lo que aprendimos durante el curso!

📚 Vamos a trabajar especialmente en:

• Comprensión lectora

• Matemáticas

📝 ¿Qué tienes que hacer?

• Descarga el archivo PDF con las actividades.

• Ábrelo y complétalo (puedes escribir directamente en el PDF desde el ordenador).

• Envía el archivo terminado al correo de la CiberCaixa:
  📧 cibercaixamallos@gmail.com

Si prefieres, también puedes hacer las actividades en tu libreta.

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⏰ Recuerda:
Es solo un ratito y no todos los días. Hazlo con calma, pero ¡no olvides enviarlo! Así repasamos lo aprendido y llegamos con energía al próximo curso.

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🎉 ¡Este verano seguimos aprendiendo, jugando y pasándolo genial juntos y juntas! ☀️📚🏐🎨

🔍 Misión Matemática: Misterios en la Villa con el Profesor Lyton 🧠✨

 

📣 ¡Atención, chicos y chicas de 5º y 6º de primaria!

Hoy tenemos una misión muy especial… 🕵️‍♀️🧠
Vamos a repasar matemáticas de una forma diferente y divertida. ¿Y sabéis con quién lo haremos? ¡Con el profesor Lyton y su gran aventura en La Villa Misteriosa! 🏘️✨

En este lugar lleno de enigmas y retos, tendréis que usar vuestra inteligencia, lógica y todo lo que sabéis de mates para resolver misterios. Pero eso no es todo... también vamos a entrar en una casa muy especial 🏠🔍, donde cada habitación esconde un secreto matemático que solo los/las más valientes y listos/as podrán descubrir.

Así que preparaos para pensar, jugar y aprender… ¡porque las mates también pueden ser una aventura emocionante!

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¿Estáis listos/as para este reto con el profesor Lyton? ¡Vamos allá!

JUEGO 1

JUEGO 2

JUEGO 2 

¡Bienvenida/o a la aventura de las matemáticas! 🎉

🔢 ¿Estás lista/o para ser una heroína/héroe de las operaciones? Hoy vamos a repasar juntas sumas, restas, divisiones y operaciones combinadas. ¡Vamos a descubrir lo fácil y divertido que puede ser el mundo de las matemáticas!

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1. Sumas 🧮

• ¿Cómo sumar? Es como juntar cosas. Si tienes 3 manzanas y alguien te da 2 más, ¿cuántas tendrás en total? ¡Exacto! 3 + 2 = 5 🍎🍎🍎 + 🍏🍏 = 5

• ¡Recuerda! Sumar es siempre agregar. Siempre que sumamos, estamos poniendo todo junto para ver qué tenemos en total.

🔎 Ejemplo:
8 + 7 = ?
Vamos a contar: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.
¡La respuesta es 15! ¡Eres increíble! 🎯

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2. Restas ➖

• ¿Cómo restar? Restar es como quitar algo. Si tienes 5 galletas y te comes 2, ¿cuántas te quedan? ¡Claro! 5 - 2 = 3 🍪🍪🍪

• ¡Recuerda! Restar es como hacer desaparecer un número. Si tienes algo y lo quitas, lo que queda es la respuesta.

🔎 Ejemplo:
12 - 5 = ?
Comienza en 12 y cuenta hacia atrás: 11, 10, 9, 8, 7.
¡La respuesta es 7! ¡Muy bien! 🎯

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3. Divisiones ➗

• ¿Cómo dividir? Dividir es repartir. Si tienes 12 caramelos y los repartes entre 4 amigos, ¿cuántos caramelos le tocan a cada uno? ¡Sí! 12 ÷ 4 = 3 🍬🍬🍬

• ¡Recuerda! Dividir es repartir algo en partes iguales. Siempre tenemos que ver cuántas partes o grupos podemos hacer.

🔎 Ejemplo:
20 ÷ 4 = ?
Si divides 20 en 4 grupos iguales, ¡cada grupo tendrá 5! 🎯

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4. Operaciones Combinadas 🔀

• ¿Cómo hacer operaciones combinadas? A veces tenemos más de una operación en un problema. Primero debes hacer lo que está entre paréntesis, luego multiplicar y dividir, y al final sumar o restar. ¡Todo tiene un orden!

🔎 Ejemplo:
(6 + 4) × 2 = ?
Primero, sumamos dentro del paréntesis: 6 + 4 = 10.
Ahora multiplicamos: 10 × 2 = 20.
¡La respuesta es 20! 🎯

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¡Sigue jugando y repasando, heroína/héroe! 🎮
Recuerda que las matemáticas pueden ser como un juego, ¡y tú eres la protagonista! 💪 Cada operación que resuelves es un paso más cerca de convertirte en una experta.

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Consejillos para ti:

• No te rindas si te resulta difícil al principio. ¡Practicar te hace más fuerte y más inteligente! 💪

• Hazlo divertido: usa tus dedos, dibuja o utiliza objetos para entender mejor las operaciones.

• ¡Hazlo rápido y divertido! Pide ayuda a tus compañeros/as  y resuelvan juntas/os.

Aprende a Sumar Horas, Minutos y Segundos Fácil y Divertido

 

🕐 ¿Qué son las horas, minutos y segundos?

• 1 hora = 60 minutos

• 1 minuto = 60 segundos

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✨ PASOS para sumar horas, minutos y segundos

Imagina que tienes esto:

2 horas 45 minutos 50 segundos

• 1 hora 20 minutos 30 segundos

🟢 PASO 1: Suma los segundos

50 + 30 = 80 segundos

👉 Como 80 es más de 60, convierte:

• 60 segundos = 1 minuto

• 80 - 60 = 20 segundos

Entonces: 80 segundos = 1 minuto y 20 segundos

Tip: Cada vez que llegues a 60 segundos, cámbialo por 1 minuto.

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🟡 PASO 2: Suma los minutos (¡incluye el 1 que viene de los segundos!)

45 + 20 + 1 = 66 minutos

👉 Como 66 es más de 60, convierte:

• 60 minutos = 1 hora

• 66 - 60 = 6 minutos

Entonces: 66 minutos = 1 hora y 6 minutos

Tip: Cada vez que llegues a 60 minutos, cámbialo por 1 hora.

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🔵 PASO 3: Suma las horas (¡incluye la 1 que viene de los minutos!)

2 + 1 + 1 = 4 horas

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✅ RESPUESTA FINAL:

4 horas, 6 minutos y 20 segundos

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🌟 TRUCOS FINALES:

1. Siempre empieza por los segundos, luego los minutos, y por último las horas.

2. Si pasas de 60, ¡cambia! (60 seg = 1 min, 60 min = 1 h).

3. Puedes usar lápiz y papel para marcar los "minutos extra" o "horas extra" que vas ganando.

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¿Quieres que hagamos un ejercicio juntos para practicar? 😊

Sumar y restar horas y minutos 00, an interactive worksheet by Smpz04
liveworksheets.com

Desafíos Matemáticos de Harry Potter: Celebra o Día do Número Pi xogando

O 14 de marzo celébrase o Día das Matemáticas, tamén coñecido como o Día do número Pi (𝞹), e a súa finalidade é destacar a importancia das matemáticas para o desenvolvemento intelectual, tanto de nenos como de nenas. Este día é perfecto para explorar e divertirnos coas matemáticas, un campo que está presente en moitas das actividades que realizamos no día a día, desde xogar até resolver problemas que nos axudan a entender o mundo que nos rodea.

Para que o aprendamos dunha forma divertida, propoñovos  un xogo de matemáticas inspirado no máxico mundo de Harry Potter. Neste xogo, tanto nenos como nenas, ademais de xogar, poderán aprender conceptos matemáticos de maneira dinámica e amena. É unha oportunidade para mellorar as habilidades matemáticas mentres nos imos introducindo en xogos de lóxica, resolución de problemas e cálculo, todo de maneira divertida e adaptada a todas as idades.

Non fai falta ser un experto en matemáticas, só é necesario ter gañas de aprender e pasalo ben! 🧙‍♂️🔮

O reto de hoxe vai consistir en debuxar duas personaxes de Howarts: Harry Potter e unha besta fermosa chamada Nifflers

Harry Potter por pasos

Que vos parece debuxar a Harry Potter por pasos?

DEBUXAR Nifflers connosco

Hai unha besta fantástica máis linda que o Niffler?  Que tal se creas o teu?

E aquí están as cosas versións de Harry e o Niffler

¡Desata tu Poder Matemático con las Operaciones Combinadas!

 Las operaciones combinadas pueden parecer un poco complicadas al principio, pero con paciencia y práctica se vuelven más fáciles de entender. Les animo a todos los chicos y chicas a que sigan estos pasos y se diviertan mientras aprenden.

Aquí va una forma de resolver las operaciones combinadas paso a paso:

1. Recuerda el orden de las operaciones: En matemáticas, tenemos una regla muy importante llamada PEMDAS o PVD (Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Adición y Sustracción (de izquierda a derecha). Esto significa que debemos hacer las operaciones en este orden:

   • P: Paréntesis (lo que está dentro de los paréntesis se resuelve primero).
   • E: Exponentes (potencias y raíces).
   • MD: Multiplicación y División (de izquierda a derecha).
   • AS: Adición y Sustracción (de izquierda a derecha).

2. Resolver primero los paréntesis: Si hay paréntesis, resuelve las operaciones dentro de ellos primero. ¡Es como si fueran una pista secreta dentro del problema!

3. Luego, las potencias: Si hay exponentes, haz las potencias después de los paréntesis. Es como multiplicar el número por sí mismo un montón de veces.

4. Multiplicación y división: Después de eso, haces las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha. No importa si una es antes que la otra; solo sigue el orden en el que aparecen de izquierda a derecha.

5. Adición y sustracción: Y finalmente, haces las sumas y restas, siempre de izquierda a derecha.

Ejemplo:

Imagina que tienes la siguiente operación combinada:

$5 + (3 \times 2^2 - 4)$

1. Paréntesis primero: Dentro de los paréntesis, primero resuelves la potencia $2^2 = 4$, entonces la operación se convierte en:

   $5 + (3 \times 4 - 4)$

2. Multiplicación y resta dentro de los paréntesis: Ahora hacemos la multiplicación $3\times 4=12$, y luego la resta $12-4=8$.

   Entonces la operación queda como:

   $5+8$

3. Adición: Finalmente, sumamos $5+8=13$

¡Y listo! El resultado es 13.

Consejos para no olvidarse de nada:

• Tómate tu tiempo para leer bien el problema.
• Si es necesario, subraya las partes más importantes.
• ¡No dudes en hacer los cálculos paso a paso! La práctica hace al maestro/a.

¡Así que chicos y chicas, a seguir practicando! Las operaciones combinadas son una habilidad súper útil y con esfuerzo, ¡verán que pueden resolverlas como verdaderos expertos/as!

¿Cómo podemos resolver las operaciones combinadas?

En el siguiente vídeo nos explican como hacer las operaciones combinadas

En la siguiente ficha podemos practicar

Operaciones combinadas, an interactive worksheet by La BiBLioTHeKa
liveworksheets.com

mcm vs. MCD: saber cuál usar te dará un súper poder matemático

Ya hemos estudiado el mínimo común múltiplo (mcm) y el MÁXIMO común divisor (MCD), por lo que sabemos cómo calcular estos valores para un solo número o para varios números al mismo tiempo. En esta ocasión, aplicaremos estos conocimientos para resolver algunos problemas.

En la vida cotidiana, pueden surgir situaciones en las que el uso del mcm y el MCD nos ayude a encontrar soluciones de manera efectiva.

A continuación, os presento varios ejercicios para guiaros en la aplicación y resolución de problemas relacionados con estos conceptos.

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Problema 1

Un viajero viaja a Buenos Aires cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy ambos han coincidido en Buenos Aires.

¿Dentro de cuántos días volverán a coincidir en la ciudad?

✅ Truco: Usa mcm cuando quieras saber cuándo volverán a coincidir eventos repetitivos.

Para resolverlo, calculamos el mcm de 18 y 24:

🔹 mcm(18, 24) = 72

👉 Los viajeros coincidirán de nuevo en Buenos Aires dentro de 72 días.

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Problema 2

Un semáforo cambia de color cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada 1 minuto. A las 8:00 a. m., los tres semáforos coinciden en su cambio de luz.

¿Cuántas veces volverán a sincronizarse en los próximos 10 minutos?

✅ Truco: Usa mcm cuando quieras saber cuándo volverán a coincidir eventos repetitivos.

Para resolver este problema, hallamos el mcm de 12, 18 y 60:

🔹 mcm(12, 18, 60) = 180 segundos (3 minutos)

Para saber cuántas veces coincidirán en 10 minutos:

🔹 10 minutos = 600 segundos
🔹 600 ÷ 180 = 3.33 → Solo 3 veces a las 8:03, 8:06 y 8:09.

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Problema 3

Un comerciante desea empacar 12.028 manzanas y 12.772 naranjas en cajas, asegurándose de que cada caja contenga la misma cantidad de cada fruta y el MÁXIMO número posible de ellas.

¿Cuántas frutas tendrá cada caja y cuántas cajas se necesitarán?

✅ Truco: Usa MCD cuando necesites repartir en grupos iguales.

Para resolverlo, hallamos el MCD de 12.028 y 12.772:

🔹 MCD(12.028, 12.772) = 124

Cada caja tendrá 124 frutas. Para calcular cuántas cajas se necesitan:

🔹 Cajas de naranjas: 12.772 ÷ 124 = 103
🔹 Cajas de manzanas: 12.028 ÷ 124 = 97

👉 Total de cajas necesarias: 200.

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📌 Resumen rápido:

✅ mcm → Cuándo volverán a coincidir eventos repetitivos.
✅ MCD → Para repartir o dividir en la MÁXIMA cantidad de partes iguales posibles.

🎯 ¡Ahora ponlo en práctica y conviértete en un maestro de los números! 🚀🔢

Problemas de MCD y mcm, an interactive worksheet by Sara Rivas López
liveworksheets.com

🔢 ¡Descubre el fascinante mundo de la divisibilidad! 🎯

 📢 ¿Sabías que los números tienen secretos ocultos? 🧐 A través de la divisibilidad, podemos entender cómo se relacionan entre sí, encontrar patrones y resolver problemas matemáticos de manera más rápida y sencilla. 🚀 ¡Aprender sobre múltiplos, divisores, números primos y descomposición factorial te convertirá en un/a genio/a de las matemáticas! 💡🔢

🌟 Sigue leyendo y conviértete en un/a experto/a en divisibilidad con ejemplos claros y sencillos. ¡Vamos a por ello! 💪

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1. Múltiplos y divisores 🧩

🔹 Múltiplos: Un número es múltiplo de otro si su división es exacta.

• Ejemplo: Múltiplos de 4 → 4, 8, 12, 16, 20...
• Ejemplo práctico:
  👉 ¿36 es múltiplo de 6? ✅ Sí, porque $36 \div 6 = 6$ (exacto).

🔹 Divisores: Un número es divisor de otro si la división es exacta.

• Ejemplo: Divisores de 24 → 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
• Ejemplo práctico:
  👉 ¿5 es divisor de 20? ✅ Sí, porque $20 \div 5 = 4$ (exacto).

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2. Números primos y compuestos 🏆

🔹 Números primos: Solo tienen como divisores al 1 y a sí mismos.

• Ejemplo: 2, 3, 5, 7, 11...
• Ejemplo práctico:
  👉 ¿El 19 es primo? ✅ Sí, porque solo se divide entre 1 y 19.

🔹 Números compuestos: Tienen más de dos divisores.

• Ejemplo: 4, 6, 8, 9, 10...
• Ejemplo práctico:
  👉 ¿El 15 es primo? ❌ No, porque se divide entre 1, 3, 5 y 15.

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3. Criterios de divisibilidad 🔎

🔹 Reglas rápidas para saber si un número es divisible sin hacer la división:
✅ Entre 2: Si termina en 0, 2, 4, 6 u 8.
✅ Entre 3: Si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

• Ejemplo: $1+3+5 = 9$ → ✅ 135 es divisible entre 3.

✅ Entre 5: Si termina en 0 o 5.

• Ejemplo: ✅ 85 es divisible entre 5 porque termina en 5.

✅ Entre 11: Se suman cifras en posiciones pares e impares y se restan. Si el resultado es 0 o 11, es divisible.

• Ejemplo: $594 \rightarrow (5+4) - 9 = 0$ → ✅ Sí es divisible.

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4. Descomposición factorial 🧮

🔹 Descomponer un número en factores primos ayuda a resolver muchos problemas matemáticos.

• Ejemplo práctico: Descomponer 36
  $36 \div 2 = 18$
  $18 \div 2 = 9$
  $9 \div 3 = 3$
  $3 \div 3 = 1$
  ✅ 36 = $2^2 \times 3^2$

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5. Mínimo Común Múltiplo (MCM) 🎯

🔹 Encuentra el menor número que sea múltiplo de varios números.

• Ejemplo práctico: mcm(8, 12, 20)
  $8 = 2^3$, $12 = 2^2 \times 3$, $20 = 2^2 \times 5$
  ✅ mcm(8, 12, 20) = $2^3 \times 3 \times 5 = 120$

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6. Máximo Común Divisor (MCD) 🏆

🔹 Encuentra el número más grande que divide a varios números.

• Ejemplo práctico: mcd(24, 36, 60)
  $24 = 2^3 \times 3$, $36 = 2^2 \times 3^2$, $60 = 2^2 \times 3 \times 5$
  ✅ mcd(24, 36, 60) = $2^2 \times 3 = 12$

$$

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7. Problemas con MCM y MCD 🤓

🔹 ¿Cuándo usar MCM y cuándo usar MCD?

🎈 Usamos MCM cuando queremos encontrar momentos de coincidencia.

• Ejemplo: Una tienda recibe cajas de globos cada 12, 18 y 24 días. ¿Cuántos días pasarán hasta que las tres reciban globos el mismo día?
  ✅ mcm(12,18,24) = 72 → En 72 días.

🍎 Usamos MCD cuando queremos repartir algo en partes iguales.

• Ejemplo: Se tienen 36 manzanas y 48 naranjas. Se quieren hacer bolsas con la misma cantidad de frutas en cada una. ¿Cuántas frutas habrá por bolsa?
  ✅ mcd(36,48) = 12 → Cada bolsa tendrá 12 frutas.

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🎉 ¡Ahora te toca a ti! Prueba con otros números y descubre más secretos matemáticos. La divisibilidad te ayudará a mejorar en matemáticas y a resolver problemas de forma más rápida y divertida. 🚀 ¡Sigue practicando y conviértete en un maestro/a de los números! 💡🔢

Criterios de divisibilidad 4º, an interactive worksheet by Claudia Ruiz Sánchez
liveworksheets.com

Repasamos Matemáticas de 2º

 

Sumas llevando y restas sin llevar, an interactive worksheet by SaraTutoraLC
liveworksheets.com

Pasos y trucos de las divisiones de dos cifras

La semana pasada empezamos a hacer  divisiones de dos cifras y vamos a seguir practicando ¿Qué os parece?

En este post vamos a repasar cómo se hacen las divisiones de dos cifras y te voy a proponer ejercicios para que practiques.

Las partes de la división

Lo primero que debemos recordar son las partes de la división:

Ahora vamos a hacer esta misma división paso a paso:

1) Seleccionamos las primeras cifras del dividendo

Hay que seguir dos pasos:

a) Elegimos tantas cifras del dividendo como tenga el divisor. En este caso, son 2 cifras.

b) El número de dos cifras que hemos seleccionado debe ser mayor que el divisor. Si no es así, debemos tomar una cifra más.

2) Escribimos el primer número del cociente

Ahora, debemos buscar un número que, al multiplicarlo por el divisor (26), sea igual o menor a las cifras seleccionadas (34), acercándonos siempre el máximo posible.

Cuando encontremos ese número, lo colocamos en el cociente.

3) Dividimos las primeras cifras

Multiplicamos el cociente por el divisor, y escribimos el resultado bajo el dividendo. Después, hallamos la diferencia

(¡Atención! Siempre debe ser menor que el divisor)

4) Bajamos la siguiente cifra y repetimos los pasos 2 y 3

5) Terminamos la división

Seguimos repitiendo el paso 4 hasta que se nos acaben las cifras para bajar del dividendo. El último número que nos quede bajo el dividendo es el resto. ¡Recuerda que el resto siempre debe ser menor que el divisor!

TRUCO

Aquí tienes un truco que puedes utilizar para que las divisiones de dos y tres cifras te resulten más sencillas

Si quieres practicar con algunos ejercicios online, aquí tienes algunas fichas interactivas:

• EJERCICIO 1

Divisiones de dos cifras, an interactive worksheet by ruthsouto
liveworksheets.com

EJERCICIO 2

Divisiones con 2 cifras en el cociente, an interactive worksheet by Miriam_81
liveworksheets.com

Aproximaciones

 

Una vez que os habéis  familiarizado con la numeración, es fundamental que aprendáis  cómo hacer aproximaciones.

 Por ejemplo, si se os pide aproximar el número 24 582 702 a las unidades de millón (UMM),  podéis subrayar el dígito correspondiente a ese orden y rodear las cifras siguientes. Si el primer dígito rodeado es 5 o mayor, el número subrayado se incrementa en una unidad, y las cifras rodeadas se reemplazan por ceros.

Podéis seguir practicando con los siguientes ejercicios

Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor

 MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

El mínimo común múltiplo de dos o más números es el múltiplo más pequeño que esos números tienen en común.

El mínimo común múltiplo se suele expresar con las siglas m.c.m. (a, b), siendo a y b los números.

¿Cómo se calcula el mínimo común múltiplo, m.c.m?

Vamos a aprenderlo con un ejemplo, calculamos el mínimo común múltiplo de 180 y 324.

m.c.m. (180,324) 1. Para calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números, empezamos por descomponer esos números en factores primos. 2. El mínimo común múltiplo se obtiene cogiendo todos los factores (comunes y no comunes), elevados a la máxima potencia. Es decir cogemos todos los factores, pero los que se repitan los cogemos elevados a la máxima potencia.   m.c.m. (180,324)= 22x5x34 El 2 aparece como factor primo en ambas descomposiciones, en ambos casos está elevado a 2. El 5 sólo aparece en la descomposición de 180, pero tenemos que coger todos. El 3 aparece como factor en ambas descomposiciones, pero cogemos el denominador más elevado. 3. Hacemos la multiplicación y obtenemos el mínimo común múltiplo. m.c.m. (180,324)= 22x5x34= 1620

MÁXIMO COMÚN DIVISOR

El máximo común divisor de dos o más números es el número más grande por el que se pueden dividir dichos números.

El máximo común divisor se suele expresar con las siglas M.C.D. (a,b), siendo a y b los números.

¿Cómo se calcula el máximo común divisor (M.C.D)?

Vamos a aprenderlo con un ejemplo, calculamos el máximo común divisor de 180 y 324.

M.C.D. (180,324)

1. Para calcular el máximo común divisor de dos o más números, empezamos por descomponer esos números en factores primos.

2. El máximo común divisor se obtiene cogiendo solo los factores primos comunes a los números que hemos descompuesto, elevados al menor exponente. Es decir cogemos solo los factores comunes y los que se repitan los cogemos elevados a la mínima potencia.

M.C.D. (180,324)= 2²x3²

El 2 aparece como factor primo en ambas descomposiciones, en ambos casos está elevado a 2.

El 3 aparece también como factor común pero en este caso cogemos elevado a la mínima potencia.

El 5 no le cogemos porque no es un factor común.

3. Hacemos la multiplicación y obtenemos el máximo común divisor

M.C.D. (180,324)= 2²x3²= 36

EJEMPLO. Calculamos el mcm y el MCD de 96, 240 y 180

1. Descomponemos

2. Escogemos los factores

m.c.m. (180,96, 240)= 2⁵x5x3²

El 2 aparece como factor primo en ambas descomposiciones, el mayor exponente es 5.

El 5 aparece en la descomposición de 180, y 240 pero tenemos que coger todos.

El 3 aparece como factor en ambas descomposiciones, pero cogemos el denominador más elevado.

M.C.D. (180,96, 240)= 2²x3

El 2 aparece como factor primo en las 3 descomposiciones, el menor exponente es 2.

El 3 aparece también como factor común pero en este caso cogemos elevado a la mínima potencia.

El 5 no le cogemos porque no es un factor común.

3. Calculamos

m.c.m. (180,96, 240)= 2⁵x5x3²=1440

M.C.D. (180,96, 240)= 2²x3= 12

JUEGO