🔢 ¡Descubre el fascinante mundo de la divisibilidad! 🎯

 📢 ¿Sabías que los números tienen secretos ocultos? 🧐 A través de la divisibilidad, podemos entender cómo se relacionan entre sí, encontrar patrones y resolver problemas matemáticos de manera más rápida y sencilla. 🚀 ¡Aprender sobre múltiplos, divisores, números primos y descomposición factorial te convertirá en un/a genio/a de las matemáticas! 💡🔢

🌟 Sigue leyendo y conviértete en un/a experto/a en divisibilidad con ejemplos claros y sencillos. ¡Vamos a por ello! 💪

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1. Múltiplos y divisores 🧩

🔹 Múltiplos: Un número es múltiplo de otro si su división es exacta.

• Ejemplo: Múltiplos de 4 → 4, 8, 12, 16, 20...
• Ejemplo práctico:
  👉 ¿36 es múltiplo de 6? ✅ Sí, porque $36 \div 6 = 6$ (exacto).

🔹 Divisores: Un número es divisor de otro si la división es exacta.

• Ejemplo: Divisores de 24 → 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
• Ejemplo práctico:
  👉 ¿5 es divisor de 20? ✅ Sí, porque $20 \div 5 = 4$ (exacto).

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2. Números primos y compuestos 🏆

🔹 Números primos: Solo tienen como divisores al 1 y a sí mismos.

• Ejemplo: 2, 3, 5, 7, 11...
• Ejemplo práctico:
  👉 ¿El 19 es primo? ✅ Sí, porque solo se divide entre 1 y 19.

🔹 Números compuestos: Tienen más de dos divisores.

• Ejemplo: 4, 6, 8, 9, 10...
• Ejemplo práctico:
  👉 ¿El 15 es primo? ❌ No, porque se divide entre 1, 3, 5 y 15.

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3. Criterios de divisibilidad 🔎

🔹 Reglas rápidas para saber si un número es divisible sin hacer la división:
✅ Entre 2: Si termina en 0, 2, 4, 6 u 8.
✅ Entre 3: Si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

• Ejemplo: $1+3+5 = 9$ → ✅ 135 es divisible entre 3.

✅ Entre 5: Si termina en 0 o 5.

• Ejemplo: ✅ 85 es divisible entre 5 porque termina en 5.

✅ Entre 11: Se suman cifras en posiciones pares e impares y se restan. Si el resultado es 0 o 11, es divisible.

• Ejemplo: $594 \rightarrow (5+4) - 9 = 0$ → ✅ Sí es divisible.

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4. Descomposición factorial 🧮

🔹 Descomponer un número en factores primos ayuda a resolver muchos problemas matemáticos.

• Ejemplo práctico: Descomponer 36
  $36 \div 2 = 18$
  $18 \div 2 = 9$
  $9 \div 3 = 3$
  $3 \div 3 = 1$
  ✅ 36 = $2^2 \times 3^2$

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5. Mínimo Común Múltiplo (MCM) 🎯

🔹 Encuentra el menor número que sea múltiplo de varios números.

• Ejemplo práctico: mcm(8, 12, 20)
  $8 = 2^3$, $12 = 2^2 \times 3$, $20 = 2^2 \times 5$
  ✅ mcm(8, 12, 20) = $2^3 \times 3 \times 5 = 120$

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6. Máximo Común Divisor (MCD) 🏆

🔹 Encuentra el número más grande que divide a varios números.

• Ejemplo práctico: mcd(24, 36, 60)
  $24 = 2^3 \times 3$, $36 = 2^2 \times 3^2$, $60 = 2^2 \times 3 \times 5$
  ✅ mcd(24, 36, 60) = $2^2 \times 3 = 12$

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7. Problemas con MCM y MCD 🤓

🔹 ¿Cuándo usar MCM y cuándo usar MCD?

🎈 Usamos MCM cuando queremos encontrar momentos de coincidencia.

• Ejemplo: Una tienda recibe cajas de globos cada 12, 18 y 24 días. ¿Cuántos días pasarán hasta que las tres reciban globos el mismo día?
  ✅ mcm(12,18,24) = 72 → En 72 días.

🍎 Usamos MCD cuando queremos repartir algo en partes iguales.

• Ejemplo: Se tienen 36 manzanas y 48 naranjas. Se quieren hacer bolsas con la misma cantidad de frutas en cada una. ¿Cuántas frutas habrá por bolsa?
  ✅ mcd(36,48) = 12 → Cada bolsa tendrá 12 frutas.

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🎉 ¡Ahora te toca a ti! Prueba con otros números y descubre más secretos matemáticos. La divisibilidad te ayudará a mejorar en matemáticas y a resolver problemas de forma más rápida y divertida. 🚀 ¡Sigue practicando y conviértete en un maestro/a de los números! 💡🔢

Criterios de divisibilidad 4º, an interactive worksheet by Claudia Ruiz Sánchez
liveworksheets.com