viernes, 22 de enero de 2021

Propiedades de las potencias




No os saltéis la teoría. para poder resolver los ejercicios de las operaciones combinadas tenéis que saber la propiedades y la jerarquía de las operaciones. 

Empecemos con dos ejemplos

Ejemplo 1

Calcula     x4· x4: x8

Como tenemos la misma base (x) y no hay paréntesis, resolvemos de izquierda a derecha (la jerarquía es la misma, solo hay multiplicaciones y divisiones):

1º) la multiplicación (sumamos los exponentes) y después

2º) la división (restamos los exponentes). 

De esta manera nos queda una potencia de exponente cero… ¿recuerdas la propiedad? (Las propiedades las puedes ver en la infografía de arriba)

Una potencia de exponente cero vale 1, excepto si la base es cero.

Por lo tanto la solución del ejercicio sería la siguiente:

x4· x4 : x8 = x8 x8  = x0 = 1

Ejemplo 2

Calcula    39 : ((32)5 : 37) ·32 

Tal como podéis ver en la infografía en la jerarquía de las operaciones con números naturales, tenéis que empezar  resolviendo las operaciones de los paréntesis, en este caso calculamos (32)5 (multiplicamos los exponentes) y el resultado lo dividimos entre 37 (restamos los exponentes); con esto hemos quitado los paréntesis. Por último hacemos las operaciones de izquierda a derecha, ¡no lo olvides!.

Por lo tanto la solución del ejercicio sería:

39 : ((32)5 : 37) · 32 = 39 : (310 : 37) · 32= 39 : (310 : 37) · 32 = 39 : 33 · 32 = 36 · 32 = 38 


Ejercicio de repaso 1

Expresa con una sola potencia

a) 78 : 73

b) 119 : 119

c) 28 : 2

d) 3: 34

Ejercicio de repaso 2

Reduce a  una sola potencia

a) 25 · 45

b) 73 · 93

c) ( 34 )5

d) ( 23 )6

Ejercicio de repaso 3

Reduce

a) x5 · x2 : x4

b) ( x2 )5 : ( x3 )2

c) ( 3 · 2 )4 ·( 3· 2)5

d) ( 5 · 2 )7 ·( 5· 2)4

Ejercicio de repaso 4

Expresa como una sola potencia

a) 27 : 25 · 24

b) 710 : 74 · 74

c) 1112 : (116 · 113)

d) 49 ·(47 : 43)



En el siguiente enlace podéis practicar operaciones combinadas con potencias:   aquí


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